Ondes sur une corde

Cette page donne accès aux principales animations/simulations présentées en cours. En fin de page, des liens donnent accès à différentes vidéos disponibles sur internet.

OPPH (Ondes Planes Progressives Harmoniques)

OPP (Ondes Planes Progressives)

Dans les deux cas on constate que l'onde se propage sans aucune déformation. Remarquer que les deux ondes se propagent "indépendamment" l'une de l'autre : elles ne sont pas affectées par leur "rencontre" et réapparaissent "intactes" ensuite. Ceci est bien sûr dû à la linéarité de l'équation d'onde de d'Alembert qui régit la propagation de ces ondes, et au principe de superposition qui en découle.

Réflexion d'une onde plane progressive (OPP) sur un point fixe.

Ceci correspond au cas où on attache à un point fixe une extrémité de la corde (ici en x=0 et l'onde incidente arrive depuis les x<0)

L'onde vient de la gauche et se réfléchit sur le point fixe en x=0 ; elle est donc de la forme h(x,t)=f(x-ct)-f(-x-ct).On notera le renversement haut/bas et le renversement gauche/droite de l'onde lors de la réflexion.
Interprétation à l'aide de l'onde "fictive" (en fait l'onde réfléchie) provenant de la droite.Tout ce qui est à gauche du "mur" est ce qui se passe en réalité (voir ci-dessus) ; tout ce qui est à droite est uniquement mathématique : tout se passe "comme si" une onde -f(-x-ct) venait de la droite, et qu'elle rencontrait l'onde incidente f(x-ct) venant de la gauche. En x=0, bien sûr la somme des deux est toujours nulle. Graphiquement, les deux ondes sont symétriques l'une de l'autre par la symétrie centrale de centre O (le point attaché).

Ondes stationnaires.

Petits mouvements libres d'une corde vibrante fixée à ses deux extrémités.

Regardons déjà les 5 premiers modes propres d'une corde vibrante fixée à ses deux extrémités.

Liens vers des vidéos disponibles sur internet.

Ondes progressives, ondes stationnaires (1965)
Une vidéo "rétro" des Bell Labs de 1959 !
Une corde de guitare en "slow motion", ce qui permet de voir que la simulation numérique vue précédemment n'est pas totalement "à côté de la plaque".
Quant aux vibrations calculées pour la corde de piano, on peut regarder cette vidéo impressionnante, qui montre elle aussi que notre simulation numérique était de bonne qualité. Certes, ce n'est pas une corde de piano. Pour la corde de piano, voir ici.