Ondes acoustiques dans les fluides

Dans toutes les animations qui suivent, on a considéré des ondes planes dont les plans d'onde sont les plans perpendiculaires à l'axe x'x : les grandeurs vibratoires ne dépendent donc que de x et de t.
On représente deux grandeurs de l'onde acoustique : la pression acoustique en bleu, la vitesse en rouge.
Pour la vitesse, la grandeur scalaire représentée est dans tous les cas sa composante x.
Les unités verticales sont arbitraires, les deux grandeurs représentées n'ayant de toutes les façons pas les mêmes dimensions.

OPPH (Ondes Planes Progressives Harmoniques)

Dans les deux cas, on vérifie que la pression et la vitesse sont rigoureusement proportionnelles. En ce qui concerne leurs signes, la pression acoustique est positive là où et lorsque la vitesse est dans le même sens que la propagation de l'onde, négative là où et lorsque la vitesse est en sens opposé à la propagation de l'onde.

OPP (Ondes Planes Progressives)

Dans les deux cas, on vérifie là encore que la pression et la vitesse sont rigoureusement proportionnelles. En ce qui concerne leurs signes, la pression acoustique est positive là où et lorsque la vitesse est dans le même sens que la propagation de l'onde, négative là où et lorsque la vitesse est en sens opposé à la propagation de l'onde.

Ondes planes stationnaires.

Une onde plane stationnaire

vitesse

pression

Une onde plane stationnaire résulte de la superposition de deux OPPH de même pulsation, même amplitude, mais se propageant en sens opposés.

Ondes sphérique progressive harmonique.

Bien évidemment, il existe des ondes non planes.

Voici par exemple le champ de pression d'une onde sphérique progressive harmonique, qui se propage vers les r croissants. Les traits pointillés représentent quelques surfaces d'onde. On note la décroissance en 1/r de l'amplitude de l'onde.
Et voici le champ de pression d'une onde sphérique progressive harmonique, qui se propage vers les r décroissants. Les traits pointillés représentent quelques surfaces d'onde. Il y a ici croissance en 1/r de l'amplitude de l'onde.
Si maintenant on s'intéresse à la pression et à la vitesse d'une telle onde, voici ce que l'on obtient. L'onde se propage vers les r croissants. Les grandeurs sont représentées en fonction de la coordonnée r. On nota facilement que, à grande distance, pression et vitesse sont en phase, ce qui n'est pas le cas plus près de l'origine.

Réflexion et transmission d'une OPPH, sur une interface plane, sous incidence normale.

L'animation.
Là aussi il y a BEAUCOUP de choses à observer ; on a pris Z'=1 et Z''=9, c'=1 et c''=3.

L'onde incidente est une OPPH "toute simple" : pression et vitesse sont proportionnelles (et, avec les échelles verticales choisies (unités arbitraires), les deux courbes sont confondues, d'amplitude 1)
Après la réflexion, on observe que la pression et la vitesse sont continues à tout instant à l'interface (c'est bien sûr normal, les continuités de la pression et de la vitesse sont les conditions qui permettent d'établir les expressions des ondes réfléchie et transmise)
Dans le milieu de droite, on a une "simple" OPPH : c'est l'onde transmise. Mais qui se propage trois fois plus vite que l'onde incidente (et qui a donc une longueur d'onde trois fois plus grande, puisque la pulsation est conservée).
Dans le milieu de gauche, on a la superposition de deux OPPH de même pulsation, se propageant en sens opposés (l'onde incidente et l'onde réfléchie). Mais comme elles n'ont pas la même amplitude, l'onde résultante n'est pas une onde stationnaire : on ne voit aucun nœud, ni pour la pression, ni pour la vitesse.
Intéressez-vous, justement, aux amplitudes des trois ondes concernées : celles de l'onde incidente et de l'onde transmise sont faciles à "lire" sur l'animation, aussi bien pour la pression que pour la vitesse. Connaissant les valeurs de Z', Z'', c' et c'', vous pouvez vérifier les expressions théoriques établies en cours.